Bola

Podem entendre una esfera com un conjunt de punts distanciats una distància r (radi) d’un punt concret en l’espai i una n-esfera com la generalització de la definició anterior a espais de dimensió arbitrària n. Llavors es pren com a definició de bola l’espai que queda dins la esfera, és a dir, tots els punts la distància dels quals del centre és menor o igual que r. Amb això,  té la bola esmentada, una dimensió més que la esfera. Per entendre’ns, en un espai 3D una esfera és una superfície de dues dimensions i conté una bola 3D. En el cas 3D parlem de volum però ens podem permetre adoptar la mateixa notació en el cas n-dimensional.

Definim un hipercub com una figura tancada que consisteix en segments paral·lels alineats en cada dimensió de l’espai, per exemple un quadrat en 2D. Llavors podem plantejar el següent exercici: inserir una n-bola en un hipercub de la mateixa dimensió i de segments amb longitud 2r (diàmetre). En 1D el quadrat és un sol segment, i la bola també (la esfera equival als vèrtexs de l’hipercub), en 2D la bola cap dins el quadrat però no n’omple l’àrea, veiem com la bola és més petita que el volum (àrea) de l’hipercub(quadrat), en 3D la diferència és encara més gran…És fàcil adonar-se que el volum de les dues figures creix a ritmes diferents, la qual cosa és destacable. La següent pregunta és si el comportament del volum n-dimensional tant de la bola com de l’hipercub és monotónic creixent a mesura que la dimensió augmenta. Certament el de l’hipercub augmenta exponencialment, però el de la bola es regeix per un volum depenent del radi, la dimensió i de pi, més complicat. Amb les degudes simplificacions, la equació del volum d’una n-bola és proporcional al numero pi elevat a la dimensió com a numerador i amb el factorial de la dimensió com a denominador.

El cas és que independentment dels valors de pi i r, el volum de la n-bola tendeix a 0 quan la dimensió tendeix a infinit, mentre al mateix temps el cub sembla que tendeix a infinit. Llavors, si bé el volum de la bola augmenta en les primeres dimensions, acaba tendint a 0. És a dir el volum de la n-bola té un màxim en una certa dimensió, mantenint el radi constant. La peculiaritat del número pi, fa que aquesta dimensió sigui aproximadament 5 quan el radi és 1.

Però no oblidem un fet, el diàmetre de la n-bola és equivalent a l’aresta de l’hipercub, és a dir la n-esfera toca (té un punt coincident) cada una de les cares de l’hipercub. Si el radi de la n-esfera fos infinitesimalment major, llavors la n-bola ja no estaria continguda dins l’hipercub. Tot i això la diferència entre els dos volums tendeix a infinit quan la dimensió tendeix a infinit alhora que el volum de la n-bola tendeix a 0. Raonar quina forma té aquesta n-bola sobrepassa els límits de la imaginació.

Com a mers éssers vius en 3D, sovint pensem que el contingut que hi ha en infinites dimensions és absolut i inabastable, però acabem de veure un exemple que demostra el contrari en el cas de la bola. Amb aquest resultat podem afirmar que a dimensions majors la intuïció ja no és valida, i davant la grandesa de la qüestió, no ens queda cap altra alternativa que enfonsar-nos en dubtes n-existencials.

Fragment

Som-hi, ens trobem al 3r curs del grau en enginyeria biomèdica, una carrera especial, que sona bé i promet futur, malgrat les esquerdes que es comencen a traslluir, a uns estudiants amb inquietuds i un blog en hores baixes per a il·lustrar-les. Som la segona promoció i donem gràcies de no ser la primera, però tant de bo siguéssim la desena. Tot i això, seguim amb més o menys encert el pla docent i encarem, aquest any, les primeres disjuntives. És important escollir bé, és important saber a què ens volem dedicar i per això hi donem voltes en una assignatura. Però també és important definir el dret de superfície.

Dit de manera col·loquial, el dret de superfície, és un dret real que atribueix la propietat temporal, del que el superficiari construeixi en una finca aliena, separada de la propietat del sòl. És a dir, durant un període de temps establert, el dret d’accessió queda anul·lat. La constitució del dret de superfície pot ser gratuïta o bé onerosa, i passat el termini, tot el que s’hagi construït en el sòl, reverteix, sense cap indemnització, al propietari del sòl.

Ens podríem preguntar què compartim tots plegats, si ens sentim enginyers biomèdics i si hem fet de la biomedicina la nostra identitat i formem, d’aquesta manera, part d’una minoria. Donat que, professionalment parlant, som, o hauríem de ser, interdisciplinaris, també hauríem de preguntar-nos si els elements que fem nostres són suficients i prou “nostrats” per a mantenir la cohesió i no perdre aquesta identitat, i no per això deixar de preguntar-nos per les diferents formes de l’acció delictiva.

El primer que podríem pensar, és fer allò que està prohibit per la llei. En aquest cas estaríem parlant d’un delicte de comissió, com per exemple l’homicidi. Un delicte d’omissió en canvi, consisteix a no fer allò que la llei dicta, un exemple seria no socórrer algú quan existeix la possibilitat de fer-ho. Finalment, tenim la comissió per omissió, que consisteix a no fer l’acció que la llei dicta, quan existeix la obligació jurídica, que es defineix segons la posició de garant, de fer l’acció esmentada. Matisant l’exemple anterior, seria no fer l’acció de socórrer el banyista per part del socorrista.

Assistim a una període de canvis en la manera de veure i viure la carrera. La opinió que té el qui escriu aquestes línies, sobre la nostra formació universitària, és poc clara, si bé és cert que ha estat tergiversada pel mateix cap al pessimisme a fi de promoure el debat. Al capdavall, potser serem capaços de sortir del toll i seguir riu avall fins a trobar un lloc necessitat d’allò que podem aportar com a enginyers biomèdics.

Any nou, personatge nou. La intermitència de la redacció i la terbolesa del contingut del tema central, i la incongruència amb els temes secundaris son fruit d’un cúmul de circumstancies amb el text insuls que acabeu de llegir com a resultat, considereu-lo un fragment d’un llibre aleatori de la Biblioteca.

Projecte col·lectiu

Fes silenci en entrar en aquest temple,es respira solemnitat, relats vívids que conviden a la reflexió i qüestions lúcidament argumentades. Sembla que la narrativa impersonal, com el blanc immaculat de fons, és la que domina. A un extrany li semblaria un espai esotèric, sorgit d’enlloc i sense cap finalitat.
Vull fer una proposta, un projecte col·lectiu paral·lel a les creacions individuals. Escriure conjuntament, a fragments, un relat-série concatenant cada nou fragment, escrit per algun dels escriptors, al fragment anterior, escrit per un escriptor diferent. El nou fragment parteix de l’última situació descrita, a partir de la qual es desenvolupa lliurement, tant en longitud com en idioma, narrador, estil i temàtica. Pertant és una história indefinidament llarga i sense desenllaç. La idea és que cada escriptor té els seus interessos i excentricitats, llavors la seva aportació serà peculiarment creativa, i la suma de totes les aportacions pot donar un resultat super creatiu, divers, i fins i tot grotesc.
I si en algun moment teniu ganes d’escriure, i no sabeu de què parlar, o bé algun dels companys us presiona per que fa molt que no escriviu, ja teniu un començament.
Considereu el seguent fragment curt l’encebador (disculpeu les rareses):

Si en un bosc, cau un arbre, però no hi ha ningú per escoltar-ho excepte un home, el qual és esclafat per l’arbre, emet l’home, en morir, algun so? Una persona hi dona voltes asseguda a un dels seients del vagó del tren. Fa molts anys, era adicte al xanax i experta en axolots, en perill d’extinció. Sosté un smarthphone amb una funda groga com el plomall del pit de la mallarenga carbonera, mentre observa com les imatges a l’altre cantó de la finestra corren en una dansa hipnòtica que la transporten molt lluny…

Us animo a seguir.

N.Rivers